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用换元法求3/x+1/(x%1)+4/(x%2)+4/(x%3)+1/(x%4)+3...

这道题要求计算能力很强 3/x+1/(x-1)+4/(x-2)+4/(x-3)+1/(x-4)+3/(x-5)=0 [3/x+3/(x-5)]+[1/(x-1)+1/(x-4)]+[4/(x-2)+4/(x-3)]=0 (6x-15)/(x^2-5x)+(2x-5)/(x^2-5x+4)+(8x-20)/(x^2-5x+6)=0 (2x-5)[3/(x^2-5x)+1/(x^2-5x+4)+4/(x^2-5x+6)]=0 所...

这题有点意思:

在手机上用易历知食软件里的代数计算器来画,手机上的大致图像效果如下图所示(分段绘制,绿线(x=1,x=2,x=3)是它的渐近线):

(3x-4)/[(x+1)(x-2)]=A/x-1 + B/x-2. 则 A/x+1 + B/x-2=[A(x-2)+B(x+1)]/[(x+1)(x-2)] (A+B)x-2A+B=3x-4 A+B=3 (1) -2A+B=-4 (2) (1)*2+(2)得 3B=2 B=2/3 A=7/3

解:∫dx/(x+1)(x-3) =∫[1/(x-3)-1/(x+1)]/4 dx =(1/4)*∫d(x-3)/(x-3)-(1/4)*∫d(x+1)/(x+1) =(1/4)*ln|x-3|-(1/4)*ln|x+1|+C

设t=(1/2)^x 则y=t^2 - t + 1 = (t-1/2)^2 + 3/4 x∈[-3,2] => t∈[1/4,8]且t=(1/2)^x是减函数 当t=1/2时,y最小值=3/4 当t=8时,y最小值=57 故值域y∈[3/4,57] 当t∈[1/4,1/2]时y= (t-1/2)^2 + 3/4是减函数 因t=(1/2)^x也是减函数 所以函数单调增区间...

换元,令(√x+4)=t,则x=t^2-4; ∫1/{(x+3)(√(x+4)-2)}dx 得∫2t/(t^2-1)(t-2)dt, 即∫2t/(t-1)(t+1)(t-2)dt拆项,分部积分

已知函数f(x)=x+4/x x属于[1,3] 判断f(x)在[1,2]和[2,3]上的单调性 求f(x)的最值 解:易知函数定义域为x≠0 令x2>x1 f(x2)-f(x1)=x2+4/x2-x1-4/x1 =(x2-x1)(1-4/x1x2) 令x1=x2=x,并令1-4/x1x2=0 解得:x=2或-2 则函数单调性需在以下四个区间来讨...

如上图所示。

令sinA=4/5,则cosA=3/5,那么原方程为(sinA)^x+(cosA)^x=1=(sinA)^2+(cosA)^2,可以得x=2 2011.4.12: 对于一般形式(a/c)^x+(b/c)^x=1 ,假定为m^x+n^x=1,由图像可证:m和n要么同时大于1,要么同时小于1。如果m和n同时大于1,则x是个负数;如果m...

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