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在三角形ABC中 sin2B+sin2C=tAnA/2(Cos2B+Cos2C) 求A的大小 万分

sin2B+sin2C=sin(A2)cos(A2)(cos2B+cos2C)→cos(A2)sin2B+cos(A2)sin2C=sin(A2)cos2B+sin(A2)cos2C→sin(2B-A2)=sin(A2-2C)→2B-A2=A2-2C或者2B-A2+A2-2C=180(舍去)所以A=120

sin2a+sin2b=sin2c2sin(a+b)cos(a-b)=2sinccosc,由于sin(a+b)=sin(180°-c)=sinc,所以,cos(a-b)=cosc,即:a-b=c,a=b+c,因a+b+c=180°,所以a=90°所以是直角三角形

:根据正弦定理 :根据正弦定理 a sinA = b sinB = c sinC =2R,化简已知的等式得:a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc,∴根据余弦定理得:cosA= b2+c2-a2 2bc =- 1 2 ,又A为三角形的内角, 愿采纳

∵sin2A+sin2B-sin2C sin2A-sin2B+sin2C =1+cos2C 1+cos2B ,∴根据正弦定理与二倍角的余弦公式,得a2+b2-c2 a2-b2+c2 =cos2C cos2B ∵a2+b2-c2=2abcosC,a2-b2+c2=2accosB,∴代入,化简得cos C cos B (b c -cosC cosB )=0,即cos C

30度

sin^A=sin^B+sinBsinC+sin^C,由正弦定理,a^2=b^2+bc+c^2,∴b^2+c^2-a^2=-bc,由余弦定理,cosA=-1/2,∴A=120°.

这是个选择填空吗?其实由a+c=根2b,可设a=c=1,b=根2,即为等腰直角三角形,则角a=角c=45度.tanA/2tanC/2=(tanA/2)^2=(1-cos45)/(1+cos45),结果为1-根2/1+根2

(1)∵sin2A+sin2C=2sin2B,∴a2+c2=2b2≥2ac∴cosB=a2+c2b22ac=b22ac≥12,∵B∈(0,π),∴0

跟据题设由正玄定理可知a平方-b平方+c平方=ac所以(a平方+c平方-b平方)/ac=1.cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac=1/2.所以角B=60度.纯手打望采纳

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