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在三角形ABC中,B=60度,AC=根号3,则AB+2BC的最大值是多少

由公式AC^2=AB^2+BC^2-2cosB|AB||BC|有 AB^2+BC^2-|AB||BC|=3设AB+2BC=a BC=x 则AB=a-2x 代入上式得到 7x^2-5ax+a^2-3=0上式有解且x>0故有25a^2-28(a^2-3)>=0 得0所以AB+2BC的最大值为2√7

由正弦定理知:AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB=2.∴AB=2sinC,BC=2sinA.∴AB+2BC=2sinC+4sinA=2sinC+4sin(120°-C)=2sinC+4(√3/2cosC+sinC)=4sinC+2√3cosC =√28sin(C+θ)=2√7sin(C+θ) ∴AB+2BC的最大值为2√7.先了解两个

不等式?这分明是道简单的正弦定理题正弦定理.sina/a=sinb/b=sinc/c=k把b和sinb带入,sina/a=sinc/c=0.5那么ab+2bc即4sina+2sinc因为b+60所以原式等于4sina+2sin(120-a)=3sina-根号3*cosa再利用万能转化公式,化为2根号3*sin(a+x){x无需求出,为定值}那么,最大值即为2倍根号3

先了解两个公理 1、正弦定理 AB/sinC=BC/sinA=AC/ sinB 2、若a/b=c/d 则 a/b=c/d=(a+c)/(b+d)=(a+2c)/(b+2d) (任意比例变化多可以) 接下来解题 由 AB/sinC=BC/sinA=AC/ sinB可得 ( AB+2BC)/(sinC+2sinA)=AC/sinB=2 (代入sinB和

不要拘泥这种解题技巧,也不一定快捷.更一般方法:C=120°-B由正弦定理:a/sinA=c/sinC=b/sinB=√3/sin60°=2,得:b=2sinB,c=2sinC所以:AB+2BC=c+2b=4sinB+2sinC=4sinB+2sin(120°-B)=5sinB+√3cosB=4√3(5/4√3*sinB+√3/4√3*cosB)= 4√3sin(B+Q) ( 其中辅助角Q:tanQ=√3/5)所以最大值:4√3

不等式?这分明是道简单的正弦定理题正弦定理.sina/A=SINB/B=SINC/C=K把B和SINB带入,SINA/A=SINC/C=0.5那么AB+2BC即4sinA+2sinC因为B+60所以原式等于4SINA+2sin(120-A)=3sinA-根号3*COSA再利用万能转化公式,化为2根号3*sin(A+X){X无需求出,为定值}那么,最大值即为2倍根号3

由题意,设三角形的三边分别为a,b,c,则3=a2+c2-2accos60°∴a2+c2-ac=3设c+2a=m(m>0),代入上式得7a2-5am+m2-3=0∴△=84-3m2≥0,∴0

不知你 ∵a+c>=2ac∴2ac=根号6是怎么得出来的,但是由c+2a>=2根号2ac所以c+2a=2根号6这也是它的最小值,不是最大值

由公式AC^2=AB^2+BC^2-2cosB|AB||BC|有 AB^2+BC^2-|AB||BC|=3设AB+2BC=a BC=x 则AB=a-2x 代入上式得到 7x^2-5ax+a^2-3=0上式有解且x>0故有25a^2-28(a^2-3)>=0 得0<a<=2√7所以AB+2BC的最大值为2√7

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