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在三角形ABC中角A=30度,BC=1,AB的长等于根号3倍AC,...

解:由余弦定理可知cos∠A=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*AB*AC=(4*AC^2-1)/2*(根号3)AC^2=(根号3)/2解得:AC=1三角形ABC的面积=1/2 AB*AC*sin∠A=1/2*(根号3)*1*1/2=(根号3)/4

1AC平方+AB平方-BC平方/2AC*AB=COS30度AB=3,BC=1,COS30度=根号3/2解得AC=正负1AC为边,为正数.所以AC=1

bc/sinc30=ab/sinc sinc=√3/2 c=60 b=180-30-60=90 ac=√5

解:由余弦定理,得 BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA BC^2=3+1-(2根号3)*cos30° BC^2=3+1-(2根号3)*2分之根号3 BC^2=1 所以,BC=1

sinA/BC=sinB/AC, 所以sinB=√3/2, 所以∠B=60° ,所以∠C=90°, 所以AB=2√3/3

余弦定理.得2

先解答第二问,三角形面积公式S=1/2bcsinA= 0.25.你第一问中b=根号3c,,那么bc=1,故c方=根号下1/3.由余弦定理可知4c-a=(1/3).所以a=3.所以ab=3

用余弦定理BC^=AB^+AC^-2AB*AC*COSA=7 BC=√7

在三角形ABC中,做CD垂直AB因为∠A=30度,AC=2倍根号3所以CD=根号3,AD=3因tgB=1 所以∠B=45度所以BD=CD=根号3所以AB=AD+BD=3+根号3

(1)、 cosA=(AB+AC-BC)/(2*AB*AC) =[(√3AC)+AC-1]/(2√3AC) =(4AC-1)/(2√3AC) =√3/24AC-1=3AC AC=1 AB=√3(2) 由(1)知∠B=∠A=30°,∠C=120° C到AB的距离=AC/2=1/2 S△ABC=1/2*√3*1/2=√3/4

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