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在微分方程中,1/x的积分时要不要挂绝对值? 什么时候挂绝对值,什么时候不挂绝对值

这个疑问源自不定积分里面,那时候你碰见到这种情况你肯定会加绝对值.但在微分方程中到底加不加呢?答案是不用加,因为微分方程的通解并不是全部解,只是若干解的统一表达式,当然你加了也不算错,只不过书上的一般不加,以书本为主.

1.正负号被任意常数C吸收了?这句话有问题,有时会被常数C吸收,有时却不一定会.例如:∫dx/x=ln|x|+C此时要加绝对值,除非已经明确x是正的.2.若已经明确了x的取值,可以考虑去绝对值.3.要加的话中间就不会省略.4.因为求的是通解,丢解的情况是允许的?这句话我不敢苟同.就因为是求通解,才应该表述完整,必须加.PS:其实很多问题你看到没加,有可能是因为常微分方程很多考虑的是现实生活中各种工程等问题,有一些量是不会是负的.另外,也有一些情况是这样的,就是真数绝对会大于0的,无论你加不加,此时再加就没意义了.例如:∫2x*dx/(x^2+1)=∫d(x^2+1)/(x^2+1)=ln(x^2+1)+C

为什么解微分方程时1/x积分有时候加绝对值有时候不加绝对值?当x>0时,由于d(lnx)/dx=1/x,∴∫(1/x)dx=∫d(lnx)=lnx+C;(x>0).(1)当x

可以不加,这是因为根据经验在x0时相同(当然结果表达式中不能再有lnx).但如果细致一点的话,最好还是加上绝对值.

可以不加,这是因为根据经验在x<0时,求出的结果在形式上与x>0时相同(当然结果表达式中不能再有lnx).但如果细致一点的话,最好还是加上绝对值.

不定积分就要加,知道X的定义域在>0的时候就不加.

求不定积分时才需要加绝对值,微分方程的通解并非全部解,不加绝对值无非是通解多了一些,无关紧要,书上也是这么处理的统统不加,记住就好.

∫1/xdx=ln|x|+c 微分方程中1/x的不定积分需要加绝对值

当不知符号的时候 比如1/xdx=ydy 这种左边积分就必须变成in|x| 如有疑问,可追问!

看x的取值范围了,x大于0就不用加绝对值了

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