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1x2+2x3+3x4+···+10x11

1x2+2x3+3x4+.+9x10+10x11 =10×11×12/6 =220

1*2=1*3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3).10*11=1/3(10*11*12-9*10*11)所以1x2+2x3+3x4+···+10x11=1/3(10*11*12-0*1*2)=440

因为这个式子的每一项都是1/n(n+1)的形式。 且1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/10-1/11) =1+(-1/2+1/2-1/3+……+1/10)-1/11,括号内都相互抵消 =1-1/11 =10/11

1x2+2x3+3x4+4x5+……+n(n+1) =1²+2²+3²+...........+n²+(1+2+3+.....+n) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 1x2+2x3+3x4+4x5+……+10x11 =10×11×12/3 =440

1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11 =10×(10+1)×(10+2)÷3 =10×11×12÷3 =110×12÷3 =1320÷3 =440

我小学都没毕业。俺不懂 1.M等于一,N等于负4. 其他的不懂。这些奥数题!!!!!

原式=[1×(2×11)×(3×9)×(4×6)×7×8×(5×5)×2]÷(27×25×24×22)=(22×27×24×25×7×8×2)÷(22×27×24×25)=(22÷22)×(27÷27)×(24÷24)×(25÷25)×7×8×2=112

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