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2xE

求积分? 换元公式法

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∫(2xe^(x))dx=2xe^(x)+∫ 2e^(x)dx=2xe^(x)-2e^(x)+c

u=2x,v=e^x u'=2,v'=e^x ∴(uv)'=u'v+uv'=2e^x+2xe^x=2(x+1)e^x

用分部积分, 原式=2xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx =-xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x)+c.

y′=[(e^2x )/x]′ =[(e^2x)′*x-(e^2x)*x′]/x² =[2xe^2x-e^2x]/x² =e^2x(2x-1)/x² 当x>1/2时,y为单调递增 当x<1/2时,y为单调递减 y'=e^2x(2x-1)/x² =2e^2x/x-e^2x/x² e^2x/x²求导 =[(e^2x)′*x²...

2e^y-3csc^3xcotx/1-2xe^y

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是防暴恐的(不是可以用在有易燃易爆气体或可燃性粉尘出现的危险场所的防爆电气) 来自南阳中天

解:∵y'-y/x=2xe^x ==>dy-ydx/x=2xe^xdx ==>dy/x-ydx/x^2=2e^xdx (等式两端同除x) ==>y/x=2e^x+C (等式两端积分,C是常数) ==>y=2xe^x+Cx ∴原方程的通解是y=2xe^x+Cx。

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