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2xE

求积分? 换元公式法

u=2x,v=e^x u'=2,v'=e^x ∴(uv)'=u'v+uv'=2e^x+2xe^x=2(x+1)e^x

∫2xe^x^2dx=∫e^x^2dx^2=e^x^2+C (x^2)'=2x dx^2=2xdx

请采纳

用分部积分, 原式=2xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx =-xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x)+c.

题干不完整,不能作答

由已知条件可知,e-x,xe-x,ex是所求微分方程的三个线性无关的解,故其特征方程的根为 λ1,2=-1,λ3=1,特征方程为 (λ+1)2(λ-1)=λ3+λ2-λ-1.所以原微分方程为y′′′+y″-y′-y=0.故选 B.

如图

y′=[(e^2x )/x]′ =[(e^2x)′*x-(e^2x)*x′]/x² =[2xe^2x-e^2x]/x² =e^2x(2x-1)/x² 当x>1/2时,y为单调递增 当x<1/2时,y为单调递减 y'=e^2x(2x-1)/x² =2e^2x/x-e^2x/x² e^2x/x²求导 =[(e^2x)′*x²...

定积分 2xe^(-2x)的积分上、下限是多少啊? 图片的自变量定积分 2xe^(-2x)x的取值范围不清楚。

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