knrt.net
当前位置:首页 >> 2xE >>

2xE

u=2x,v=e^x u'=2,v'=e^x ∴(uv)'=u'v+uv'=2e^x+2xe^x=2(x+1)e^x

请采纳

∫2xe^x^2dx=∫e^x^2dx^2=e^x^2+C (x^2)'=2x dx^2=2xdx

如图

题干不完整,不能作答

用分部积分, 原式=2xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx =-xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x)+c.

不定积分∫(xe^(2x))dx ∫(xe^(2x))dx = 1/2 * ∫xde^(2x) = 1/2 * [xe^(2x) - ∫e^(2x)dx] = 1/2 * [xe^(2x) - 1/2 * e^(2x)] + C = 1/4 * e^(2x)[2x - 1] + C

由已知条件可知,e-x,xe-x,ex是所求微分方程的三个线性无关的解,故其特征方程的根为 λ1,2=-1,λ3=1,特征方程为 (λ+1)2(λ-1)=λ3+λ2-λ-1.所以原微分方程为y′′′+y″-y′-y=0.故选 B.

求积分? 换元公式法

y′=[(e^2x )/x]′ =[(e^2x)′*x-(e^2x)*x′]/x² =[2xe^2x-e^2x]/x² =e^2x(2x-1)/x² 当x>1/2时,y为单调递增 当x<1/2时,y为单调递减 y'=e^2x(2x-1)/x² =2e^2x/x-e^2x/x² e^2x/x²求导 =[(e^2x)′*x²...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com