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X=1+2X=多少

解:两边同时乘以x(x+1) 的x^2+x(x+1)=2x^2(x+1)+(x+1) 化简得2x^3=-1 x^3=-1/2 x=(-1/2)^(1/3)

为了方便,我用L代替lim(x→1),用J代替lim(t→∞) 原式=L {1+1/[(x+1)/(x-1)]}^{[(x+1)/(x-1)][(2x)/(x+1)]} 设(x+1)/(x-1)=t 原式=L {J [(1+1/t)^t]}^[(2x)/(x+1)]=L e^[(2x)/(x+1)]=e 解题思路:此题属于1^∞类型求极限,构造第二个重要极限

解: x的平方+2x-1=0 可以整理成 x²+2x+1=2 于是配方就得 (x+1)²=2 于是就有 x+1=根号2或x+1=-根号2 于是解得 x=-1+根号5 或 x=-1-根号2

解:x^2-2x-1=0 x^2-2x=1 x^2-2x+1=2 (x-1)^2=2 x-1=±√2 x=1±√2

对 九是用换元法。 解: 令1/(x-1)=a 即x=(a+1)/a 那么f[(1/(x-1)]=x/(2x-1)就变为f(a)=[(a+1)/a]/{[2(a+1)/a]-1}=(a+1)/(a+2) 即f(a)=(a+1)/(a+2) 在令a=x+1 所以f(x+1)=(x+1+1)/(x+1+2)=(x+2)/(x+3) 即 f(x+1)=(x+2)/(x+3)

1/(1+2x)² 分式求导:(u/v)′=(uv′-u′v)/v²

4x•x+(2x-1)(1-2x) =4x^2-(2x-1)(2x-1) =4x^2-(4x^2-2x+1) =4x^2-4x^2+4x-1 =4x-1 当x=1/40时 原式=4*1/40-1 =1/10-1 =-9/10

方程移项得:x^2+1/x^2+2x+2/x=1 令t=x+1/x, 有:|t|>=1 t^2=x^2+1/x^2+2 方程化为:t^2-2+2t=1 t^2+2t-3=0 (t+3)(t-1)=0 t=-3, t=1(舍去) 所以x+1/x=-3 x^2+3x+1=0 x=(-3+√5)/2, (-3-√5)/2

去括号得: 2X^2-X-1=72-8X-1, 2X^2+7X-72=0, (2X-9)(X+8)=0, X1=9/2,X2=-8。

x^2+2x=1 x^2+2x+1=2 (x+1)^2=2 x+1=±√2 解得,x=-1±√2

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