knrt.net
当前位置:首页 >> ArCtAnx的泰勒展开式 >>

ArCtAnx的泰勒展开式

1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个里面)因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (

首选要知道e^x的麦克劳林展开式,就是e^x在x=0的泰勒展开式 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 所以e^(-x)的麦克劳林展开式就是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可 e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+……+(-1)^n*x^n/n!+……

rctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +.1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个里面) 因为arctan的导数等于1/(1+x^2) 所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3

arctanx=π/2-arctan(1/x) 用这个来转换,只不过这样展开的不叫泰勒级数,而是叫做洛朗级数了!

例:因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到 arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +.

(arctanx)'=1/(1+x^2)=∑(-x^2)^n 【n从0到∞】=∑(-1)^nx^(2n) 【n从0到∞】 两边积分,得到 arctanx=∑(-1)^n/(2n+1)x^(2n+1) 【n从0到∞】 泰勒公式 :在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0这个上面有一些基本函数的泰勒展开式

你好!展开式不一样的,sinx的展开式下面分母是(2n+1)!,而arctanx的展开式下面的分母是(2n+1)没有阶乘.打字不易,采纳哦!

三阶泰勒展开式:思路方法:求导得根号(1/(1-x^2))=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+,就是利用(1+x)^a的Taylor展式,把x换成-x^2即可.有了上面的Taylor展式,则arcsinx就是上面的Taylor展式从0到x的定积分.扩展资料:

1/(x^2+1)逆用无穷等比求和公式展开.等式两边自0积分到t,得到展开式.、、、、 利用(arctan x)' = 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8-+… 积分便得

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com