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Cos A B CosC

三角形吗?cosC = cos(180度 - A - B)= - cos(A+B)= - 1/3

因为 A+B+C=180 cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B) sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B) 这里用到了两个诱导公式 cos(180-a)=-cosa sin(180-a)=sina

对。 三角形中:A+B=π-C cos(A+B) =cos(π-C) =-cosC 希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

A+B+C=180° cosC=cos[180°-(A+B)]=-cos(A+B) 用到的公式: 三角形内角和公式:A+B+C=180° 诱导公式:cos(π-α)=-cosα

∵a>b,∴A>B.在BC上取D,使得BD=AD,连接AD,设BD=x,则AD=x,DC=5-x.在△ADC中,注意cos∠DAC=cos(A-B)= 31 32 ,由余弦定理得:(5-x) 2 =x 2 +4 2 -2x?4? 31 32 ,即:25-10x=16- 31 4 x,解得:x=4.∴在△ADC中,AD=AC=4,CD=1,∴cosC= ...

是对的,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC

移过去,用两角差拆开后直接用均值不等式. cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB≥2根号sinAsinBcosAcosB (1) cos(B-C)≥2根号sinBsinCcosBcosC (2) cos(C-A)≥2根号sinCsinAcosCcosA (3) (1)*(2)*(3), cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)≥8sinAsinBsinCcosAcosBcosC≥8...

∵a>b,∴A>B.在BC上取D,使得BD=AD,连接AD,设BD=x,则AD=x,DC=5-x.在△ADC中,注意cos∠DAC=cos(A-B)= 7 8 ,由余弦定理得:(5-x) 2 =x 2 +4 2 -2x?4? 7 8 ,即:25-10x=16-7x,解得:x=3.∴在△ADC中,AD=3,AC=4,CD=2,∴cosC= AC 2 +...

(Ⅰ)∵△ABC中, a=2,b=3,cosC=- 1 4 ,∴根据余弦定理c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC,…(2分)得c 2 = 2 2 + 3 2 -2×2×3×(- 1 4 )=16 ,解之得c=4.…(4分)(Ⅱ)在△ABC中,∵ cosC=- 1 4 <0∴ sinC= 1- cos 2 C = 1- (- 1 4 ) 2 = 15 4 ,且C为钝角...

(Ⅰ)由cos2C+cosC=1-cos(A-B)得cosC+cos(A-B)=1-cos2C,cos(A-B)-cos(A+B)=2sin2C,即sinAsinB=sin2C,根据正弦定理,ab=c2,①,又由正弦定理及(b+a)(sinB-sinA)=asinB可知b2-a2=ab,②,由①②得b2=a2+c2,所以△ABC是直角三角形,且B...

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