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Cos3x的平方怎么求导啊

三角函数的求导是有固定的,cos3x求导后等于-3sin3x,cosx求导是-sinx,然后再对3x求导就是3,这是复合函数的求导

设u=cos3x 令y=(cos3x)^2=u^2 对u求导,为2u然后,u=cos(3x)对x求导,为-3sin(3x) 组合起来,答案为-6sin(3x)*cos(3x)=-3sin(6x)

y=((cos3x)^2)'(cos3x)'(3x)'=2cos3x(-sin3x)*3=-6sin3xcos3x=-3sin6x

v=3x u=cosv y=u 所以y'=2u*u'=2cos3x*(-sinv)*v'=2cos3x(-sin3x)*3=-3sin6x y=cosx y'=2cosx*(cosx)'=-2cosxsinx=-sin2x y=sinx y'=2sinx*(sinx)'=2sinxcosx=sin2x

=∫sec^2 (3x)dx=1/3tan(3x)+C

正弦倒数为正,余弦倒数为负.现对内层求导,在对外层求导.内层为3X,求导得3.外层为COS3X,求导得-SIN3X.然后相乘.OK了!

答:y'=[(arcsin√x)^2]'=2arcsin√x*(arcsin√x)'=2arcsin√x*1/√(1-x)*(√x)'=arcsin√x/√(x-x^2)复合函数求导法则:[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)

三角函数的复合函数,求导如下:y=cos^2(4x)则:y'=2cos(4x)*(-sin(4x)*4=-2sin4xcosr4x*4=-4sin8x.

y'=2sin3x*cos3x*3=6sin3xcos3x=3sin6x

设U=sin3x 则原始变为 U的平方 求导为U平方的导数乘以U的导数 但是U里面X还有个系数3,所以还要把U再导一次 为 U平方的导数 乘以 U的导数 乘以 3X的导数 =2(sin3X)*cos3X*3 =6sin3Xcos3X

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