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CosX% Cos3X为什么等于2sinXsin2X

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

可以这样认为x=2x-x 3x=2x+x

郭敦顒回答: 积化和差公式(3)——cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)], ∴2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β) 当α=2 x,β= x时,代入上式得, 2cos2xcosx= cos3x+ cosx,即2cos2xcosx=cosx+cos3x。

第一步就错了

第一步,(1-cosxcos2xcos3x一直乘到cosnx)和二分之一倍的(1平方 加 2平方 加加加加到 n平方)倍的x平方 是等价无穷小,具体的证明你可以用 ln(1加x)和x 这对等价无穷小(PS:这么代换有很大的好处,大家去试一下就明白了) 去证,,,不明白的...

利用积化和差公式: sinXsin2Xsin3X = -(1/2)(cos3X-cosX)sin3X 满意请采纳,谢谢!

sin3x=sin(x+2x) =sinxcos2x+sin2xcosx =sinx(1-2sin²x)+2sinxcos²x =sinx-2sin³x+2sinx(1-sin²x) =3sinx-4sin³x 令sinx=y,则f(y)=3y-4y³ (1) cos3x=cosxcos2x-sinxsin2x =cosx(2cos²x-1)-2sin²xcosx =...

1.f(x)=(sinx+sin3x)/(cosx+cos3x) =(sinx+3sinx-4sin^3 x)/(cosx+4cos^3 x-3cosx) =(4sinx-4sin^3 x)/(4cos^3 x-2cosx) =[4sinx(1-sin^2 x)]/[2cosx(cos^2 x-1)] =(4sinxcos^ x)/(2cosxcos2x) =(2sin2xcosx)/(2cosxcos2x) =tan2x T=π/2 2.f(x)=...

由和差化积公式cos α-cos β= -2sin[(α+β)/2] * sin[(α-β)/2] 可以得到 cosx-cos3x = -2sin[(x+3x)/2] * sin[(x-3x)/2] = -2sin2x * sin(-x) = 2sin2x *sinx 不知道这个公式的话可以这样做 cosx-cos3x = cos(2x-x) - cos(2x+x) 由公式cos(a-b)=co...

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