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CosX% Cos3X为什么等于2sinXsin2X

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

可以这样认为x=2x-x 3x=2x+x

第一步就错了

首先对等式左边进行化简: 2cosxcosx2x =2cosxcos(x+x) =2cosx(cosxcosx-sinxsinx) =2cosxcosxcosx-2cosxsinxsinx 除以cosx后为: 2cosxcosx-2sinxsinx 然后对等式右边进行化简: cosx+cos3x =cosx+cos(x+2x) =cosx+cosxcos2x-sinxsin2x =cosx+c...

郭敦顒回答: 积化和差公式(3)——cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)], ∴2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β) 当α=2 x,β= x时,代入上式得, 2cos2xcosx= cos3x+ cosx,即2cos2xcosx=cosx+cos3x。

第一步,(1-cosxcos2xcos3x一直乘到cosnx)和二分之一倍的(1平方 加 2平方 加加加加到 n平方)倍的x平方 是等价无穷小,具体的证明你可以用 ln(1加x)和x 这对等价无穷小(PS:这么代换有很大的好处,大家去试一下就明白了) 去证,,,不明白的...

sin2x=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx , cos2x=2(cosx)^2-1 =1-2(sinx)^21) sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=(sinxcosx+cosxsinx)cosx+cos2xsinx=2sinx(cosx)^2+sinxcos2x sinx+sin3x=sinx[1+2(cosx)^2+cos2x]=sinx[4(cosx)^2]=2*2sinxcosx*c...

公式:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 原式=cos(3x/2+x/2)=cos2x

由和差化积公式cos α-cos β= -2sin[(α+β)/2] * sin[(α-β)/2] 可以得到 cosx-cos3x = -2sin[(x+3x)/2] * sin[(x-3x)/2] = -2sin2x * sin(-x) = 2sin2x *sinx 不知道这个公式的话可以这样做 cosx-cos3x = cos(2x-x) - cos(2x+x) 由公式cos(a-b)=co...

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

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