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Cosx平方Dx的定积分

cos x=(1+cos2x)/2 (积分线)cos xdx= (积分线) (1+cos2x)/2dx= (积分线)1/2dx +1/2 (积分线) cos2xdx=x/2+ 1/4* sin2x+c

-sinx

COSX 平方的 积分=X/2+(1/4)SIN2X+C

∫cos^2 x dx=∫[cos(2x)+1]/2*dx=1/4∫cos(2x)d(2x)+1/2∫dx=c+sin(2x)/4+x/2

∫cosxdx=∫(1+cos2x)/2 dx=(1/2)∫dx +(1/2)∫cos2xdx=x/2 + (sin2x)/4 +C

cosx 平方的 积分=x/2+(1/4)sin2x+c

此题用分部积分法 ∫x/(cosx)^2dx=∫x (secx)^2dx=∫xd(tanx)=xtanx-∫tanxdx=xtanx+ln/cosx/ 最后把积分上下限一代就得到答案了 注:∫tanxdx=∫sinx/cosx dx =-∫d(cosx)/cosx =-ln/cosx/+c

cosx=(1+cos2x)/21/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cosx的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C

∫dx / (sinx * cosx) =1/2∫dx /sin2x=1/4∫d(2x)/sin2x=1/4ln(sec2x-ctan2x)+c=1/4ln(tanx)+c

你好 ∫cosxe^(2x)dx (你自己加上上下限)=∫e^(2x)dsinx=sinxe^(2x)-∫2e^(2x)*sinxdx=sinxe^(2x)+∫2e^(2x)dcosx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-∫4e^(2x)*cosxdx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-4∫cosxe^(2x)dx 所以5∫cosxe^(2x)dx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x) ∫cosxe^(2x)dx=1/5[sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)]│上2π下0 =1/5[2e^(4π)-2]

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