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Dy Dx yCotx 2xsinx 0

y'-ycotx=0 dy/dx=y*cotx 1/y*dy=cotx*dx ln|y|=ln(sin(x))+c1 y=c2*sin(x) 令 y=c(x)*sin(x) 常数变易法 y'=c(x)cos(x)+c'(x)*sin(x) y'-y=c(x)cos(x)+c'(x)*sin(x)-c(x)cos(x)=2x*sin(x) => c'(x)=2x => c(x)=x^2 + c3 即y'-ycotx=2xsinx的通...

∫sinx/x dx =∫sinx dx ∫e^(-xy) dy (两个积分限都一样,0到∞) =∫dy ∫sinx e^(-yx) dx =...(用两次分部积分) =∫dy/(1+y^2) =ArcTan y |^∞_0 =π/2

补线用格林公式、满意请采纳,谢谢。

证明:由题意,P=2xcosy-y2sinx,Q=2ycosx-x2siny,在整个平面上具有一阶连续偏导数,且?P?y=?2xsiny?2ysinx=?Q?x∴曲线积分I与积分路径无关.取路径从(0,0)到(2,0)再到(0,3),则I=∫202xdx+∫30(2ycos2?4siny)dy=4+9cos2+4cos3-4=9cos...

望采纳

∫(sinxsin2x)dx 你是求不定积分吧,定积分要有上下限的呀 =∫2sinx sinxdsinx (sinx的导数是cosx) =(2/3)(sinx)^3+C (读作三分之二倍的sinx的三次方加上常数C) 如果是求定积分,就将上限的x值带入求得的数 减去 下限的x值带入求得数 就是最后...

Si函数的0到无穷大积分为pi/2,该函数是不可积函数,推导过程复杂 采用换元积分法 得出上述函数的积分为5*pi/2

y=cos^2x-sinx=1-(sinx)^2-sinx=5/4-(sinx+1/2)^2; sinx∈[-1,1],(sinx+1/2)^2∈[0,9/4]; 所以值域y∈[-1,5/4] 值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组...

此时sinx趋向于x 故答案是1/2

因题干条件不完整,缺少文字,不能正常作答。

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