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F x 2sin3x的反函数

sin3x=y/23x=arcsin(y/2) x=(1/3)*arcsin(y/2) 将此式子中的x换成y,y换成x得 y=(1/3)*arcsin(x/2) (x∈[-2,2]) 注:反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域

y=2sin3x的反函数 反函数就是x,y对调 定义域,值域也对掉 y=2sin3x的反函数就是x=2sin3y sin3y=x/23y=arcsin(x/2) y=[arcsin(x/2)]/3(-2≤x≤2)注意定义域!!!希望我的回答对你有帮助,祝你好运!像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!祝你学业进步!

y=2sin3xsin3x=y/23x=arcsin(y/2)x=1/3arcsin(y/2)y=2sin3x反函数是:y=1/3arcsin(x/2)

3x∈(-π/2,π/2),sin3x∈(-1,1),y=2sin3x∈(-2,2),反函数x=2sin3y→y=1/3*arcsin(x/2),x∈(-2,2)

y=2sin3x 反解 y/2=sin3x3x=arcsiny/2 x=1/3arcsiny/2 y=1/3arcsinx/2

解由y=2sin3x 知-2≤y≤2 再由y=2sin3x 得y/2=sin3x 即sin3x=y/2 即3x=arcsiny/2 即x=1/3arcsiny/2 即反函数为 y=1/3arcsinx/2 (-2≤x≤2)

让y为X,x为Y y=2 sin3x => X=2 sin 3Y => sin 3Y=X/2 => 3Y = arc sin(X/2) 【取主值】 ∴ Y=(1/3) arc sin (X/2)y=2 sin 3x 的反函数是 y=(1/3)* arc sin (x/2)

(1).求y=2sin3x的反函数 解:直接函数y=2sin3x的定义域应限制为:-π/23xπ/2,即-π/6xπ/6才会有反函数.此时直接函数的值域为:-2y2;当-π/6xπ/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2); 交换x,y,即得反函数

y=3x-2 y+2=3x x=(y+2)/3 y=(x+2)/3

y=2sin3x(-π/6≤x≤π/6)因为定义域为[-π/6,π/6]所以值域为[-2,2]因为y=2sin3x所以sin3x=y/2所以3x=arcsiny/2x=(arcsiny/2)/3所以原函数反函数为y=(arcsinx/2)/3 x属于[-2,2],y属于[-π/6,π/6]

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