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F x y 6x

f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4 f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2 得驻点(3, 2), (0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4) A=f"xx=-2(4y-y²) B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y) C=f"yy=-2(6x-x²) 在(3,2), A=-8, B=0, C...

P(Y≤y) =P(X≤(y-1)/2) =∫[x=-∞->(y-1)/2]f(x)dx =0((y-1)/2≤0)或∫[x=0->(y-1)/2]6x(1-x)dx(01) =0(y≤1)或3(y-1)²/4-2(y-1)³/8(13) =0(y≤1)或(-y^3+6y^2-9y+4)/4(13), 这就是Y的分布函数。 密度函数即对分布函数求导。

∂f/∂x=(6-2x)(4y-y²) ∂f/∂y=(6x-x²)(4-2y) 驻点(3,2) (0,0)(6,0)(0,4)(6,4) ∂²f/∂x²=-2(4y-y²) ∂²f/∂y²=-2(6x-x²) ∂²f/∂x∂y=...

极小值是-4,极大值是0 f'(x)=3x²-12x+9 令f‘x=0 x=1或3为极值点 极小值为-4 极大值为0

由题意可知:0≤x≤1,z-x≥0,x+z-x≤1?0≤x≤z≤1当0≤z≤1时,fZ(z)=∫∞?∞f(x,z?x)dx=∫z06xdx=3z2故:fZ(z)=3z2,0≤z≤10.其它.

X服从λ=6的指数分布 那么概率密度函数为: f(x)=6e^(-6x) x≥0 0 x为其他 于是Y=6X, F(y)=P(Y≤y)=P(6X≤y)=P(X≤y/6)= ∫[0,y/6] 6e^(-6x)dx y≥0 =0 y

这是二元函数求极值问题: F(x,y) = y^3-x^2+6x-12y+5 根据极值点的必要条件: F'x = F'y = 0 解出:x1=3,y1=2,y2=-2 A=F''xx=-2........B=F''xy=0........C=6y 对于:P(3,2) ->B²-AC=0+2*12=24>0,P不是极值点; 对于:P(3,-2) -...

先画出积分区域,即直线X+Y=1,Y=X与两坐标轴围成的面积,再在该区域对f(x,y)=6x积分就可以了 6xdxdy积分区间x(0,1/2)y(0,1-x)会积吗,二重积分?

f(x, y)=(6x-x2)(4y-y2) =(-(x-3)∧2+9)(-(y-2)∧2+4) x=3,y=2 f(x, y)min=36

分布函数法。 (1)显然,z≤0时, FZ(z)=P(Z≤z) =P(X+Y≤z) =0 ∴fZ(z)=[FZ(z)]'=0 (2)0<z≤1时, FZ(z)=P(Z≤z) =P(X+Y≤z) =∫(0→z)dx∫(0→z-x)6xdy =∫(0→z)6x(z-x)dx =z³ ∴fZ(z)=[FZ(z)]'=3z² (3)z>1时, FZ(z)=P(Z≤z) =P(X+Y≤z) =1 ∴fZ(z...

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