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lim x,y→0 xy/[√(2%E^(xy))%1]=?

当沿曲线y=-x+x^2趋于(0 0)时,极限为 lim (-x^2+x^3)/x^2=-1; 当沿直线y=x趋于(0 0)时,极限为 lim x^2/2x=0。故极限不存在。

可将xy看作整体,令u=xy 则原式=lim(u→0) 2u/√(u+1)-1 =lim(u→0) 2u·(√(u+1)+1)/((u+1)-1) =lim(u→0) 2(√(u+1)+1) =4

解: 该极限显然是不存在的,理由如下: 令:xy=1,显然原极限=∞ 再令:y=x,显然原极限=1/2 综上,原极限不存在!

由于(x,y)→(0,0)时,1-exy~-xy∴原式=lim(x,y)→(0,0)xy(2?exy+1)1?exy=lim(x,y)→(0,0)xy(2?exy+1)?xy=lim(x,y)→(0,0)(2?exy+1)=2

=lime^(x²/(x+y)*ln(1+1/xy))=e^limx²/(x+y)*1/xy=e^lim1/y(1+y/x)=e^(1/a) 这里要用到下列极限公式中的第二个: 扩展资料 数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确...

0/0型等价交换公式,xy-sinxy等价于(xy)³/6, 1-cosxy等价于(xy)²/2,所以原式就等于见图吧 等价公式很重要呀,要记得

只是为了验证 此极限不存在 1/n与1/(n+1) n→∞时,等价 但计算出的极限结果不同 说明极限不存在

因为x→0,y→0时,x是无穷小量,而sin(1/y)是有界变量,因此limxsin(1/y)=0; 同理,y是无穷小量,sin(1/x)是有界变量,因此limysin(1/x)=0. 两个无穷小量之和仍为无穷小量。

无穷小的倒数是无穷大,无穷大就是不存在

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