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lim x,y→0 xy/[√(2%E^(xy))%1]=?

解: 该极限显然是不存在的,理由如下: 令:xy=1,显然原极限=∞ 再令:y=x,显然原极限=1/2 综上,原极限不存在!

楼上其实对了一半,可惜他题目看错了。。。 用到的有:∧表示指数,lim(1+n)∧(1/n)=e 其中n趋于0 沿y=x∧2 -x 可化为lim(1+x(x∧2-x))∧(1/x∧2)=e∧(x-1) x趋于0 结果为1/e ; 沿y=x 可化为lim (1+x∧2)∧(1/2x)=e∧(x/2) x趋于0 结果...

由于(x,y)→(0,0)时,1-exy~-xy∴原式=lim(x,y)→(0,0)xy(2?exy+1)1?exy=lim(x,y)→(0,0)xy(2?exy+1)?xy=lim(x,y)→(0,0)(2?exy+1)=2

(x,y)→(+∞,+∞)时, 0<xy/(x^二+y^二)≤一/二 ∴0<[xy/(x^二+y^二)]^x²≤(一/二)^x² ∵lim(一/二)^x²=0 ∴lim[xy/(x^二+y^二)]^x²=

可将xy看作整体,令u=xy 则原式=lim(u→0) 2u/√(u+1)-1 =lim(u→0) 2u·(√(u+1)+1)/((u+1)-1) =lim(u→0) 2(√(u+1)+1) =4

=lime^(x²/(x+y)*ln(1+1/xy))=e^limx²/(x+y)*1/xy=e^lim1/y(1+y/x)=e^(1/a) 这里要用到下列极限公式中的第二个: 扩展资料 数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确...

1、本题属于1的无穷大次幂型不定式; 2、本题的解答方法是:运用关于 e 的重要极限; 3、本题答案是:e; 4、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答; 5、图片可以点击放大。 . . .

分别设当y沿曲线y=x和y=2x趋近0,0时,把y代进去求极限,发现极限值不同。即为所证。求极限时可以用e∧lnxxx代入,再用洛必达

0/0型等价交换公式,xy-sinxy等价于(xy)³/6, 1-cosxy等价于(xy)²/2,所以原式就等于见图吧 等价公式很重要呀,要记得

令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y =lim(x趋于0)x^2/(2x)=0 令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y = lim(x趋于0) x^3-x^2/ x^2 =-1 两种情况极限值不同,故原极限不存在

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