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lim1xy x 2y 2

1、本题属于1的无穷大次幂型不定式; 2、本题的解答方法是:运用关于 e 的重要极限; 3、本题答案是:e; 4、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答; 5、图片可以点击放大。 . . .

只是为了验证 此极限不存在 1/n与1/(n+1) n→∞时,等价 但计算出的极限结果不同 说明极限不存在

解: 该极限显然是不存在的,理由如下: 令:xy=1,显然原极限=∞ 再令:y=x,显然原极限=1/2 综上,原极限不存在!

lim(x→0,y→1)(1-xy)/(x2+y2)=1/1=1

展开得到 原极限 =lim(x->0,y->1) y *sin(xy)/(xy) -xy² 那么显然在x->0,y->1时,xy趋于0, 所以由重要极限得到sin(xy)/(xy)趋于1, 而xy²当然趋于0 所以得到 原极限 =lim(x->0,y->1) y *sin(xy)/(xy) -xy² =lim(x->0,y->1) ...

由于(x,y)→(0,0)时,1-exy~-xy∴原式=lim(x,y)→(0,0)xy(2?exy+1)1?exy=lim(x,y)→(0,0)xy(2?exy+1)?xy=lim(x,y)→(0,0)(2?exy+1)=2

楼上其实对了一半,可惜他题目看错了。。。 用到的有:∧表示指数,lim(1+n)∧(1/n)=e 其中n趋于0 沿y=x∧2 -x 可化为lim(1+x(x∧2-x))∧(1/x∧2)=e∧(x-1) x趋于0 结果为1/e ; 沿y=x 可化为lim (1+x∧2)∧(1/2x)=e∧(x/2) x趋于0 结果...

你直接把x和y的值代入进去就可以了。这不是不定式

分别设当y沿曲线y=x和y=2x趋近0,0时,把y代进去求极限,发现极限值不同。即为所证。求极限时可以用e∧lnxxx代入,再用洛必达

设沿 y = kx 逐渐向原点趋近,则: lim (xy)/(x^2 + y^2) =lim kx^2 /[(k+1) * x^2] =lim k/(k+1) 可见,这个极限值与趋近原点所走的路径有关。所以,极限不存在; 同理: lim (x^2 * y^2)/[(x^2 * y^2) + (x - y)^2] =lim (k^2 * x^4) /[k^2 * ...

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