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limx→0 1/x(1/x%Cotx)

供参考。

当x趋向于0 时,sinx和tanx以及x是等价无穷小,可以在乘积的情况下互相替换。

导数是微积分中的重要概念。编辑本段导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 导数另一个定义:当x=x0时,...

注意你在运算时把极限符号分配进去了,而根据极限的四则运算,要求在当x→x0时,f(x),g(x)极限均存在的情况下面,才有 lim [f(x)±g(x)]=limf(x)± limg(x) 所以你做的第二步中,lim sinx/x³=∞,lim xcosx/x³=∞,不能分开来求解,然后再合...

limx趋于0 〔(1+x)/(1-x)〕^cotx = limx趋于0 〔1+2x/(1-x)〕^【((1-x)/2x)*(2x/(1-x))*cotx】 =e^[2x*cotx/(1-x)]=e^0=1 lim x趋于正∞ x(根号下x^2+1 - x) 写成分母1的分式,分子分母同乘(根号下x^2+1 + x) =x(x^2+1-x^2) / 根(x^2+1...

因为:cotx(1sinx?1x)=cosxsinxx?sinxxsinx,且当x→0时,x-sinx~16x3,cosx→1,所以:limx→0cotx(1sinx?1x)=limx→0 cosxsinxx?sinxxsinx=limx→0x?sinxx3=limx→016x3x3=16.故答案为:16.

lim(x→0)(cotx-1/x) =lim(x→0)(cosx/sinx-1/x) =lim(x→0)(cosx-x)/(xsinx)(0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)(-sinx-1)/(sinx+xcosx) =-1/0 =-∞

你好! ∵ln(1+x) ~ x ~ tanx lim (1+cotx) ^ ln(1+x) = lim (1+ cotx ) ^ tanx 令t = cotx 原式 = lim (1+t) ^ (1/t) = e ^ { lim (1/t) ln(1+t) } = e ^ { lim 1/(1+t) } = e^ 0 = 1 故lim (1+cotx) ^ ln(1+x) = 1

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