knrt.net
当前位置:首页 >> lnx=%1 x=? ...... >>

lnx=%1 x=? ......

x=e,这是高中数学常识

这个函数没有初等原函数。 事实上,令t=1/(1+x),则x=1/t-1,dx=-(1/t²)dt, ∫(lnx/(1+x))dx =∫-t(1/t²)ln(1/t-1)dt =∫(-ln(1-t)/t)dt+∫(lnt/t)dt =∫(Li(1,t)/t)dt+∫lnt dlnt =Li(2,t)+(lnt)²/2+C =Li(2,1/(1+x))+(ln(1+x))²...

X=1/e

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

x>0 时,lnx 的导数是 1/x, x

x>e^-1(x大于e的负一次方);由于ln e^-1=-1,f(x)=ln x在定义域内为单调递增函数,所以x>e^-1

先化中括号里面的,lnx-ln(x+x²)=ln(x/(x+x²))=ln(1/(x+1))=-ln(x+1) 在求-ln(x+1)d1极限 然后乘以x/1的极限

你可以这样做 令F(x)=f(g(x)),g(x)=lnx; 两边求导F'(x)=f'(g(x))*g'(x)=(1+x)/x=1+1/x; 两边积分F(x)=x+lnx+C; 利用t=lnx f(t)=F(e^t)=e^t+t+C

y' = lim(h->0) [ln(x+h) - lnx] /h = lim(h->0) ln(1+h/x) /h = lim(h->0) (h/x) /h =1/x

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com