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lnx=x分之1 这个方程怎么解

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

首先,x必须为正数 (1)0

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

InX-(X1/2)+1=0 解: inx2/2-x1/2+1=0 INX1/2+1=0 INX1/2=-1 INX=-1÷0.5 INX=-2 X=-2÷IN 由于上面可以看出X的特性可以看出 X=-2 In=1 1×(-2)-(-2/2)+1=0是成立的

求微分方程xy′lnx+y=x(lnx+1)的通解 解:先求齐次方程xy′lnx+y=0的通解: 分离变量得dy/y=-dx/(xlnx) 积分之得lny=-∫d(lnx)/lnx=-lnlnx+lnC=ln(C/lnx) 故得齐次方程的通解为y=C/lnx. 将C换成x的函数u,得y=u/lnx............(1) 将(1)对x取导...

望采纳。谢谢啦。

设f(x)=lnx-kx-1则f′(x)=1x-k=1?kxx (x>0)若k≤0,则f′(x)>0,f(x)为(0,+∞)上的增函数,∵x→0时,f(x)→-∞,∴f(x)有且只有一个零点,即此时方程kx+1=lnx有解若k>0,则f(x)在(0,1k)上为增函数,在(1k,+∞)上为减函数要使...

你好,卡西欧fx991es计算器的拟牛顿法解超越方程时,是要预先设定x的值,然后计算器会找到近似解,所以只能显示一个解。给你个方法,你可以把方程变形,换成一边是一元二次函数,另一边是对数函数,然后根据图象大概交点来设定x的初始值,然后得...

求导 xlnx在定义域内恒单调,所以只能与1/e有一个交点,即方程只有唯一解 追问: 朋友,能有更详细的解释吗?谢谢 回答: 我解释的够详细的了,你学导数了么? 给xlnx求导,然后看单调情况 追问: 求由抛物线y=2x.x,直线x=1及x轴所围成的图形分别绕x...

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