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sin2xDx的积分结果

1、本题是典型的用分部积分的类型; 积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 3、若点击放大,图片将会更加清晰。

∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C

解答如下: ∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。 拓展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定...

两次分部积分即可,对于三角函数和幂函数,一般优先将三角函数进行凑微分,然后分部积分

设2x=t∈【0,π】 所以原式=∫(0,π)1/4tsintdt =-1/4tcost+1/4sint 所以结果为π/4

解: ∫e^x·sin2xdx =e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx =e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx =e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx 得5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1 故∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C

这题的不定积分过程应该没有困难,我想你的问题在于最后代入积分限时出错。注意:原函数在x=π/2处是个间断点: 那么就需要分区间代入积分结果,因为牛顿-莱布尼兹公式要求区间上函数是连续的,参考下图:

_______________________________________答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

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