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sinxsin2x的n阶导数

若n除以4余1,sin2x的n阶导数为2^n cos2x 若n除以4余2,sin2x的n阶导数为-2^n sin2x 若n除以4余3,sin2x的n阶导数为-2^n cos2x 若n能被4整除,sin2x的n阶导数为2^n sin2x 综合起来,sin2x的n阶导数为:2^nsin(2x+nπ/2)

y=sinxsin2xsin3x=-[cos4x-cos(-2x)]sin2x/2=(sin2xcos2x-sin2xcos4x)/2={sin4x/2-[sin6x+sin(-2x)]/2}/2=-sin2x/4+sin4x/4-sin6x/4 y'=-cos2x/2+cos4x-3cos6x/2 y''=sin2x-4sin4x+9sin6x y=2cos2x-16cos4x+54cos6x y=-4sin2x+64sin4x-324sin6x y=-8cos2

由积化和差公式,sinx*cos2x=1/2(sin3x-sinx).且知sinx的n阶导数为sinx,如果n=4k;cosx,如果n=4k+1;-sinx,如果n=4k+2;-cosx,如果n=4k+3.所以sinx*cos2x的n阶导数为1/2(3^n*sin3x-sinx),如果n=4k;1/2(3^n*cos3x-cos

y'=sin2x y''=2cos2x=2sin(2x+π/2) y'''=-2sin2x=2sin(2x+π)y'=2^(n-1)sin[2x+(n-1)π/2](2) y'=lnx+1 y''=1/x y'''=-1/x.y'=(-1)(n-2)!/x^(n-1) n≥2

y′=(sin??x)′=(sinxsinx)′=2sinxcosx

y=sinx的n阶导数 解:y'=2sinxcosx=sin2x;y''=2cos2x=2sin(π/2-2x); y'''=-4sin2x=4sin(π+2x);y=-8cos2x=8sin(3π/2-2x); y=16sin2x=16sin(2π+2x);故y=(2)sin[(1/2)(n-1)π+2x],(n=1,2,3,)

y'(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0 当x≠0时,xy=sinx,y+xy'=cosx,y'(x)=(cosx-y)/x y''(0)=lim(t->0)[y'(t)-y'(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞ 所以当n=1时,y'(0)=0,当n>=2时,y^(n)(0)不存在 扩展资料 二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数.从

y'=cosx=sin(x+pi/2)y''=-sinx=sin(x+pi)y'''=-cosx=sin(x+3pi/2)y''''=sinx=sin(x+2pi)yn'=sin(x+npi/2)

y=(sinx)^2 y'=2sinx y''=2sin(x+π/2) y'''=2sin(x+π) y^(n)=2sin[x+(n-1)π/2]

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