knrt.net
当前位置:首页 >> tAnx的幂级数展开式 >>

tAnx的幂级数展开式

你好,答案如下:几个重要函数的级数展开式是很重要的.如sinx cosx tanx 等,是非常重要的公式.一定要非常熟练.

tanx=a1x+a3x^3+a5x^5+O(x^6)【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~

cosx=cos(x+π/3-π/3)=cos(x+π/3)/2+sin(x+π/3)*√3/2 这样就可以令t=(x+π/3) 带入上式,而cost,sint都是常用级数,答案自然就出来了.

直接求导数,一阶,二阶,三阶…带入四分之派,再用泰勒公式,你懂的

级数表达式的系数没有显式的表达但可以依次求出各系数,方法如下sinx=cosx*tgxsinx=x-(1/3!)x^3++((-1)^n/(2n+1)!)x^(2n+1)+cosx=1-(1/2!)x^2++((-1)^n/(2n)!)x^(2n)+比较等式两边系数得(-1)^k/(2n-2k)!*

tanx = x+ (1/3)x^3 +.sinx = x-(1/6)x^3+..

tan(tanx)=tanx+1/3tanx^3

tanx taylor展开式如下图:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上

这个问题我以前回答过,请见参考资料另外,如果只是想展开到一定阶数的话,可以利用cosx和sinx的展开式相除

^tanx求导=1/(1+x^2) 通过常见的函数展抄开式:1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-…2113…(-1)^n x^(2n)逐项积分得:tanx=求和公式n(0,无穷) (-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)即tanx=x- (x^3)/3 +(x^5)/5……(-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)证明:如果函数5261能展4102开成x的幂级数,那么这种展开式是唯一的1653,一定与函数的麦克劳林级数一致.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com