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x y z 0 Dx Dz Dy Dz

这个题目有难度啊,考虑考虑

变换积分次序是最简单,也是最抽象的: 不过也有另外一些方法,但是会比较冗长: 其中: 3D图参考:

首先这个图很好画,你应该能画出来吧,就是一个球,然后被过原点的斜平面截得的一个半径为R,圆心在原点且在x+y+z=0平面上的空间圆。曲线方向符合右手定则,因此方向为正,积分符号为正。 P=y+1,Q=z+2,R=x+3 根据斯托克斯公式 P只对y有导数,Q只...

∵I=∫L+.BA ?∫.BA ,而由斯托克斯公式,得I1=∫L+.BA(x2?yz)dx+(y2?xz)dy+(z2?xy)dz=∫∫S.dydzdzdxdxdy??x??y??zx2?yzy2?xzz2?xy.=0,其中S是由L+.BA围成的光滑曲面又.BA的参数方程为x=ay=0z=z,B的参数为b,A的参数为0∴I2=∫.BA(x2?yz)dx+(y...

因为X、Y的相关系数为1,所以P(Y=aX+b)=1,X服从N(0,1),Y服从N(1,4)所以EY=aEX+b,DY=a的平方乘DX,所以b=1,a=2

假设是球面x²+y²+z²=1,平面x+y+z=1的交线,从z轴看过去取逆时针方向

设P=xf(y),Q=yf(x),R=-z[b+f(x+y)] 根据高斯公式, 曲面积分恒为零 则P对x的偏导数+Q对y的偏导数+R对z的偏导数≡0 所以 f(y)+f(x)-b-f(x+y)=0, f(x+y)=f(x)+f(y)-b f(2)=2f(1)-b=2a-b f(3)=f(2)+f(1)-b=3a-2b f(4)=....=4a-3b .... 由归纳法...

## 全微分 dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy是全微分公式,∂z/∂x是z对x的偏导数,∂z/∂y是z对y的偏导数,以第八题为例:

第一个方程组写成行列式是:1 1 1 11 1 1 31 1 1 5化简行列式得1 1 1 10 0 0 10 0 0 0其中有一行是0 0 0 1相当于0x+0y+0z=1,即0=1,是不成立的式子所以无解第二个行列式是1 1 1 12 2 2 23 3 3 3化简得:1 1 1 10 0 0 00 0 0 0没有上述的情况,...

令u=x/y,则 dx/dy=u+ydu/dy 原式化为 u+ydu/dy=-u/y+2u+1(即变量y 因变量u的一次线性非齐次方程) 整理得 du/dy-(1/y^2-1/y)u=1/y 先求齐次方程 du/dy-(1/y^2-1/y)=0 可得u=Cye^(1/y) (C为常数) 再利用常数变易法设u=C(y)ye^(1/y) 带入原非齐...

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