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x(t)'^3+x(t)^3+x(t)=sin(wt)这个一阶常系数非线性...

1. clear;clc;2. w=1;3. [t,x]=ode15i(@(t,x,xt)xt.^3+x.^3+x-sin(w*t),[0,2*pi],0,0);%x(0)=0,x'(0)=04. plot(t,x)再看看别人怎么说的.

解:∵微分方程为x "+x =1/(sint ),化为sint x "+cost x 'cost x '+sint x=1/sint ∴有(sint x')'(cost x )'=1/sint 两边积分,有sintx'costx =acott (a为任意常数);再化为x'/sint costx /sint=a/sint cost/sint,两边积分,有x/sint=acott +1/2sint +b (b为任意常数),方程的通解为x=1/2sint +bsintacost

x→3 那么x可以拿出来为3 lim∫(sint/t)dt/(x-3) 属于0/0型 用洛必达为limsinx/x=sin3/3 答案是sin3(复习要求:认真,独立…)

原式=∫sinx(sinxdx)=∫(1-cosx)(-dcosx)=∫(cosx-1)dcosx=cosx/3-cosx+C

y/x=(t-t^3)/(t+t^2)=1-t那么t=1-y/x带入x=t+t^2得到: x=1-y/x +1+y^2/x^2-2y/x即x^3=x^2-xy+x^2+y^2-2xy然后会了吧?

公式、算法都是对的. 第一部分有小错误,应该改成: Function fac(m As Integer) fac = 1 For i = 1 To m fac = fac * i Next i End Function 同时下面也应该把p定义为double ,否则容易溢出.

1/(1+x^3)的不定积分求法如下:1+x^3=(x+1)(x^2-x+1) 用待定系数法:A/(x+1)+(Bx+c)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1) 得A=1/3,B=-1/3,C=2/3 所以∫[1/(1+x^3)]dx =1/3∫(1/(x+1))dx-1/3∫((x-2)/(x^2-x+1))dx 其中1/3∫(1/(x+1))dx=1/3ln|x+1|+c 因为d(x^2-x+1)=(2x

应用自相关函数的傅立叶变换是原函数的功率谱密度函数因此:令X(t)的拉普拉斯变换为X(s),Ryy表示y的自相关函数则y的功率谱密度函数为S(y)=F(Ryy)只要求得S(y),再求它

根据变上限积分求导公式,得:f'(x)=sin(x^3),只需要求sin(x^3)的九阶导数即可.根据泰勒公式(麦克劳林公式)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!^…+(-1)^k*x^(2k+1)/(2k+1)!+……得:sin(x^3)=x^3-x^9/3!+x^15/5!+…+(-1)^k*x^(6k+3)/(2k+1)!+……f(0)十阶导数=sin(x^3)的九阶导数(x=0)=-9!/3!

在时域中判断就是看系统的单位冲激响应h(t),如果对h(t)的绝对值做0到无穷的积分,这个积分值存在,即小于无穷大,则这个系统稳定,这个是时域稳定的充分必要条件.如果不方便算上面的积分,可以变换到频域来看.如S域或者Z域.S域

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