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x*lnx=%1/E.请问这个方程怎么解

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

证明:设f(x)=xlnx+1/e(x>0) f'(x)=1+lnx=0,x=1/e 当x1/e,f(x)是单调递增的 所以f(x)的最小值为f(1/e)=0 所以方程只有一个实根x=1/e

首先,x必须为正数 (1)0

1、本题是无穷小/无穷小型不定式; 2、对初学者来说,从提高对极限的悟性来说,最合适的方法是 运用重要极限; 3、若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 4、若点击放大,图片更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人...

f(x)=2-xlnx 根据零点存在定理得 f(1)*f(e)

令f(x)=lnx-x/e+ln2 则有f'(x)=1/x-1/e=0, 得唯一极值点;x=e,表明函数最多2个零点 f(e)=ln2 为极大值点 又因为: f(1/2)=-ln2-1/(2e)+ln2=-1/(2e)0 所以函数在(1/2, e)有一个零点,在(e, 2e)没有零点 因此原方程在区间只有一个实根。

尽管这是广义积分,但原函数是连续的,仍然可以用牛顿-莱布尼兹公式计算。

以上,请采纳。用凑微分的办法。

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