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x*lnx=%1/E.请问这个方程怎么解

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

求导 xlnx在定义域内恒单调,所以只能与1/e有一个交点,即方程只有唯一解 追问: 朋友,能有更详细的解释吗?谢谢 回答: 我解释的够详细的了,你学导数了么? 给xlnx求导,然后看单调情况 追问: 求由抛物线y=2x.x,直线x=1及x轴所围成的图形分别绕x...

思路: 设函数f(x)=lnx + x-e-1 先讨论函数的单调性,这类解超越函数的题目,一般 不是单减就是单增,而且零点绝对很容易就观察的出来 只要稍加说明下就ok了

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

首先,x必须为正数 (1)0

答: x-1=lnx f(x)=x-1-lnx,x>0 求导: f'(x)=1-1/x 当0

f(x)=2-xlnx 根据零点存在定理得 f(1)*f(e)

InX-(X1/2)+1=0 解: inx2/2-x1/2+1=0 INX1/2+1=0 INX1/2=-1 INX=-1÷0.5 INX=-2 X=-2÷IN 由于上面可以看出X的特性可以看出 X=-2 In=1 1×(-2)-(-2/2)+1=0是成立的

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