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y 2y 3y 3x 1

设y=ax+b是y''-2y'-3y=3x+1①的特解,则 y'=a,y''=0, 都代入①,得-2a-3(ax+b)=-3ax-2a-3b=3x+1, 比较系数得-3a=3,-2a-3b=1, 解得a=-1,b=1/3. ∴y=-x+1/3,为所求。

求微分方程y"+3y’+2y=1的特解 解:先求齐次方程y"+3y’+2y=0的通解。其特征方程 r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0 的根:r₁=-1;r₂=-2,故·齐次方程的通解为:y=C₁e^(-x)+C₂e^(-2x); 设其特解为:y*=k,则y'=y''=0,于是2k=1,...

y''+2y'-3y=-3x2+4x-1微程通解 r2+2r-3=0 (r+3)(r-1)=0 r1=-3,r2=1 Y=c1e^(-3x)+c2e^x 设特解形式 y*=ax2+bx+c y*'=2ax+b y*''=2a 代入 2a+4ax+2b-3ax2-3bx-3c≡-3x2+4x-1 -3a≡-3 4a-3b=4 2a+2b-3c=-1 所 a=1 b=0 c=1 y*=x2+1 通解y=Y+y*=c1e^(-3...

方法一、用一个未知数代表另外一个未知数,代入另外一个方程,从而求出它们的解 x=(1+2y)/3 代入2x+3y=-7得 2(1+2y)/3+3y=-7 (2+4y+9y)=-21 13y=-23 y=-23/13 x=(1-2*23/13)/3=-33/39=-11/13 方法二、同时乘以一个已知数,使2个方程的某一个未知...

C

3x-2y-6=02x-3y+1=0解得交点坐标O:(4,3)在直线3x-2y-6=0上取一点A(0,-3),则点A关于直线2x-3y+1=0的对称点为A'(a,b)则点(a/2,(b-3)/2)在直线2x-3y+1=0上,且AA'的斜率为-2/3即a-(3b-9)/2+1=0(1)(b+3)/a=-2/3(2)解得a=-5,b=1/3,即A'(-5,...

y-2x=m (1) 2y+3x=m+1 (2) (1)+(2) x+3y = 2m+1=3 2m+1=3 m=1

特征方程为t^2-2t-3=0,即(t-3)(t+1)=0,得特征根t=3,-1 即齐次方程通解为y1=c1e^(3x)+c2e^(-x) 设特解为y*=ax+b 则y*'=a, y*"=0,代入原方程,得: -2a-3ax-3b=3x+1 对比系数:-3a=3,-2a-3b=1 解得a=-1,b=1/3 即y*=-x+1/3 所以微分方程的通解为y=y...

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