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y 2y 3y E 3x

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

y''+2y‘-3y=0的特征方程为:λ²+2λ-3=0则(λ+3)(λ-1)=0,所以λ=1,λ=-3y''+2y‘-3y=0通解为;y=C1e^x+C2e^(-3x),(C1,C2为任意常数)y''+2y‘-3y=e^x的特解形式是y*=bxe^x,则y*‘=be^x+bxe^x,y*"=2be^x+bxe^x代入方程,(2be^x+bxe^x)+2(be^x+bxe^x)-3b...

y''-3y'+2y = (2x^2-3x+4)e^(2x) 特征方程 r^2-3r+2 = 0, r = 1, 2 特解可设为 y = x(ax^2+bx+c)e^(2x) = (ax^3+bx^2+cx)e^(2x) y' = (3ax^2+2bx+c)e^(2x) + 2(ax^3+bx^2+cx)e^(2x) = [2ax^3+(3a+2b)x^2+(2b+2c)x+c]e^(2x) y'' = [6ax^2+(6a+4b)...

E(3X-2Y)=3EX-2EY=3 D(2X-3Y)=4DX+9DY=192

求微分方程y″-2y´-3y=e^x的通解 解:先解对应的齐次微分方程y″-2y´-3y=0 其特征方程为:r^2-2r-3=0 特征根为:r_1=3,r_2=-1 所以通解为:y=C_1e^{3x}+C_2e^{-x} 再解微分方程y″-2y´-3y=e^x的一个特解 设其特解为y=ae^x,代入方...

这个微分方程是常系数线性的,其特解是指数函数、正余弦函数的组合,所以是连续可微且任意阶可微的,所以用洛必达法则是没有问题的,用两次,再根据y''(0)=1即可得到结果2

语文老师告诉你体育老师会这一题但是却是英语老师交给政治老师解答的~~

先求齐次通解Y r²+2r-3=0 (r-1)(r+3)=0 r1=1,r2=-3 Y=c1e^x+c2e^-3x 再求特解: 分成两个: y"+2y'-3y=e^x y"+2y'-3y=sinx 分别求出特解。 第一个特解形式:y1*=axe^x 第二个特解形式:y2*=acosx+bsinx 代入即可。

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