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y 3y 2y 3xE x

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

特征方程:r^2+2r-3=0 r=-3,r=1 所以其齐次方程通解为:y=C1e^(-3x)+C2e^x 这个题目,通解怎么包含了特解?

求y''-3y'+2y=3x-2e^x的一个特解 设特解为y*=a+bx+cxe^x y*'=b+ce^x+cxe^x=b+(c+cx)e^x; y*''=ce^x+(c+cx)e^x=(2c+cx)e^x; 代入原方程得: (2c+cx)e^x-3b-3(c+cx)e^x+2(a+bx+cxe^x)=3x-2e^x 2ce^x+cxe^x-3b-3ce^x-3cxe^x+2a+2bx+2cxe^x=3x-2e^x ...

E(3X-2Y)=3EX-2EY=3 D(2X-3Y)=4DX+9DY=192

语文老师告诉你体育老师会这一题但是却是英语老师交给政治老师解答的~~

解:

求特解 a-ax-b=2x+1, 特解为 (-2x-3)*[e^(-x)], 对应齐次方程的通接为 y=C*[e^(-3x/2)], 故上述方程的解为 y=C*[e^(-3x/2)]+ (-2x-3)*[e^(-x)],

syms yt xt t ut xt=exp(-t)*ut yt=exp(-t)*ut [g_yt,g_xt]=dsolve('D2yt+4*Dyt+3*yt=0','Dxt+3*xt=0','t') xt = ut*exp(-t) yt = ut*exp(-t) g_yt = C3*exp(-3*t) g_xt = -(exp(-3*t)*(C2 + 3*C1*exp(2*t)))/3

3x+y^3=e^(xy) 对x求导 3+3y^2*y'=e^(xy)*(xy)' 3+3y^2*y'=e^(xy)*(y+x*y') 3+3y^2*y'=ye^(xy)+xe^(xy)*y' 所以y'=[ye^(xy)-3]/[3y^2-xe^(xy)] 3x+y^3=e^(xy) x=0则y^3=1 y=1 所以y'(0)=(1-3)/(3-0)=-2/3

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