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y 3y 2y 3xE x

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

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y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

求y''-3y'+2y=3x-2e^x的一个特解 设特解为y*=a+bx+cxe^x y*'=b+ce^x+cxe^x=b+(c+cx)e^x; y*''=ce^x+(c+cx)e^x=(2c+cx)e^x; 代入原方程得: (2c+cx)e^x-3b-3(c+cx)e^x+2(a+bx+cxe^x)=3x-2e^x 2ce^x+cxe^x-3b-3ce^x-3cxe^x+2a+2bx+2cxe^x=3x-2e^x ...

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

解:特征方程为 r^2-2r-3=0 特征根r1=3,r2=-1 对应齐次方程通解为 y1=C1e^(3x)+C2e^(-x) 又3是方程的一个特征根可设其一个特解为 y2=Cxe^(3x) 代入有 4Ce^(3x)=e^(3x) 解的C=1/4 特解为y=1/4xe^(3x) 原微分方程通解为 y=y1+y2=C1e^(3x)+C2e^(-x)...

齐次方程 y''-2y'-3y=0 的特征方程是 λ²-2λ-3=0,特征根是 λ=-1,3 设原方程的一个特解为 y*(x)=(Ax²+Bx)e^(3x) 则 y*'=(2Ax+B)e^(3x)+3(Ax²+Bx)e^(3x) =[3Ax²+(2A+3B)x+B]e^(3x) y*''=[6Ax+2A+3B]e^(3x)+3[3Ax²+(2A+3B...

E(3X-2Y)=3EX-2EY=3 D(2X-3Y)=4DX+9DY=192

1、设F(x,y,z)=e^z-z+xy-3,αF/αx=y,αF/αy=x,αF/αz=e^z-1,代入x=2,y=1,z=0得αF/αx=1,αF/αy=2,αF/αz=0,所以曲面在点(2,1,0)处的切平面的法向量是(1,2,0),切平面的方程是 1×(x-2)+2×(y-1)+0×(z-0)=0,即x+2y-4=0 2、...

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