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y 3y 2y 3xE x

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

求y''-3y'+2y=3x-2e^x的一个特解 设特解为y*=a+bx+cxe^x y*'=b+ce^x+cxe^x=b+(c+cx)e^x; y*''=ce^x+(c+cx)e^x=(2c+cx)e^x; 代入原方程得: (2c+cx)e^x-3b-3(c+cx)e^x+2(a+bx+cxe^x)=3x-2e^x 2ce^x+cxe^x-3b-3ce^x-3cxe^x+2a+2bx+2cxe^x=3x-2e^x ...

:y"-2y'-3y=3x+1 的齐次部分 y"-2y'-3y= = 0 对应的特征方程为: x^2 -2x - 3 = 0 ,解为 x = -1 或 3 ,即基本解组为:u(x) = e^(-x),v(x) = e^(3x). 非齐次方程:y"-2y'-3y = 3x+1 = f(x) 的通解公式为: y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u...

E(3X-2Y)=3EX-2EY=3 D(2X-3Y)=4DX+9DY=192

语文老师告诉你体育老师会这一题但是却是英语老师交给政治老师解答的~~

这个微分方程是常系数线性的,其特解是指数函数、正余弦函数的组合,所以是连续可微且任意阶可微的,所以用洛必达法则是没有问题的,用两次,再根据y''(0)=1即可得到结果2

解:

y''-3y'+2y=0 它的特征方程为 r²-3r+2=0 (r-1)(r-2)=0 特征根为 r1=1,r2=2 所以 通解为: y=c1e^x+c2e^(2x)

syms yt xt t ut xt=exp(-t)*ut yt=exp(-t)*ut [g_yt,g_xt]=dsolve('D2yt+4*Dyt+3*yt=0','Dxt+3*xt=0','t') xt = ut*exp(-t) yt = ut*exp(-t) g_yt = C3*exp(-3*t) g_xt = -(exp(-3*t)*(C2 + 3*C1*exp(2*t)))/3

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