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z x 2 y 2 xy

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由z=f(xy2,x2y),得?z?x=y2f′1+2xyf′2∴?2z?x?y=2yf′1+2xy3f″11+5x2y2f″12+2xf′2+2x3yf″22.

1、本题是抽象的二元复合函数的二次偏导题,解答方法是: 运用链式求导法则 = chain rule; 2、具体解答如下,若有疑问,请及时追问,有问必答; 若满意,请采纳,谢谢。

z = x²y f (x²-y²,xy) 求:∂z/∂x,∂z/∂y=? 解:令:u(x,y)=x²-y²,v(x,y)=xy,w(x,y)=x²y 因此:z = w f(u, v) ∂z/∂x=∂w/∂x f(u,v)+w ∂f/∂x =2xy ...

z对y的一阶偏导数应该是xf1+f2

郭敦荣回答: 解四元二次方程组 y+2λx=0 (1) x+2z+2λy=0 (2) 2y+2λz=0 (3) x²+y²+z²-10=0 (4) 得出x=±1;λ为辅助元,其解未列出。 由(1)得,2λ=-y/x (5) 由(3)得,2λ=-2y/z (6) ∴y/x=2y/z,z=2x (7) (5)...

这道题就是求z的最小值,相当于求条件极值 设f(x,y,a)=x^2+y^2+a(xy-1) 分别对x,y,a求导,令导数=0 得到 2x+ay=0 2y+ax=0 xy-1=0 解得x=y=1或者x=y=-1 所以z的最小值是2

z=xy αz/αx=y, αz/αy=x 由公式dS=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√(1+x²+y²)dxdy 所求面积=∫∫dS =∫∫√(1+x²+y²)dxdy 接下来做极坐标变换,自己做

xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+zx(z^2-x^2) =x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x-zx^3 =x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y) 因为x-y=(x-z)+(z-y),所以: =x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3[(x-z)+(z-y)] =(x^3-z^3)(y-z)+(y^3-z^3)(z-x) =(x-z)(x^2+xz+z^2)(y-z)+(y-z)(y^2+yz+z...

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